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19．已知數列{an}的通項公式為${a_n}={（{\frac{3}{4}}）^{n-1}}[{{{（{\frac{3}{4}}）}^{n-1}}-1}]$，則關于an的最大項、最小項敘述正確的是（　　）
A．最大項為a1、最小項為a3B．最大項為a1、最小項不存在
C．最大項不存在、最小項為a3D．最大項為a1、最小項為a4

分析 結合二次函數的單調性即可得出．

解答 解：an=$[（\frac{3}{4}）^{n-1}-\frac{1}{2}]^{2}$-$\frac{1}{4}$，$（\frac{3}{4}）^{n-1}$∈（0，1]．
因此最大項為a1、最小項為a3．
故選：A．

點評 本題考查了數列的通項公式、二次函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在產品質量檢驗時，常從產品中抽出一部分進行檢查．現在從98件正品和2件次品共100件產品中，任意抽出3件檢查．
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）恰好有一件是次品的抽法有多少種？
（3）至少有一件是次品的抽法有多少種？
（4）恰好有一件是次品，再把抽出的3件產品放在展臺上，排成一排進行對比展覽，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＜0）的離心率為$\sqrt{3}$，焦點到漸近線的距離為2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知曲線C由拋物線y2=8x及其準線組成，則曲線C與圓（x+3）2+y2=16的交點的個數為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設{an}是公差不為0的等差數列，a1=2且a1，a3，a6成等比數列，則{an}的前10項和S10=$\frac{85}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數據分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68]，再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結果如下表所示．
組號分組回答正確的人數回答正確
的人數占本
組的比例
第1組[18，28）50.5
第2組[28，38）18a
第3組[38，48）270.9
第4組[48，58）x0.36
第5組[58，68]30.2
（Ⅰ）分別求出a，x的值；
（Ⅱ）第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（III）在（ II）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓錐底面半徑為2，高為$\sqrt{5}$，有一球在該圓錐內部且與它的側面和底面都相切，則這個球的體積為（　　）
A．$\frac{{32\sqrt{5}π}}{25}$B．$\frac{{32\sqrt{5}π}}{75}$C．$\frac{8π}{5}$D．$\frac{16π}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若m是方程4${\;}^{x+\frac{1}{2}}$-9•2x+4=0的根，則圓錐曲線x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知數列{an}滿足${a_1}=1，|{{a_n}-{a_{n-1}}}|=\frac{1}{2^n}（{n≥2，n∈N}）$，且{a2n-1}是遞減數列，{a2n}是遞增數列，則5-6a10=$\frac{1}{512}$．

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