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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一個數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字把乙想的數(shù)字記為，且，，記.

（1）求的概率；

（2）若，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：由甲任想一個數(shù)字記為，由乙猜甲剛才想的數(shù)字，得到，

得到基本事件總數(shù)，

（1）列出包含的基本事件的個數(shù)，即可利用古典概型求解概率；

（2）列出包含的基本事件的個數(shù)，即可求解 “甲乙心有靈犀”的概率.

試題解析：

由甲任想一個數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，

把乙想的數(shù)字記為，且，

基本事件總數(shù)，（列表或樹狀圖）

（1）包含的基本事件有：，，，，，，，，，共10個，

的概率．

（2）包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共16個，

“甲乙心有靈犀”的概率．

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