過點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
,設(shè)直線
的斜率為
直線
的斜率為
,則
的值為
( )
A .
B.
C.
D .![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)
重合,且橢圓短軸的兩個端點(diǎn)與
構(gòu)成正三角形。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同兩點(diǎn)
,試問在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使
恒為定值?若存在,求出
的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
的方程為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)滿足![]()
過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),求:
![]()
(1)點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)點(diǎn)
的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
:
的離心率為
,右焦點(diǎn)為
,右頂點(diǎn)
在圓
:
上.
(Ⅰ)求橢圓
和圓
的方程;
(Ⅱ)已知過點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于另一點(diǎn)
,與圓
交于另一點(diǎn)
.請判斷是否存在斜率不為0的直線
,使點(diǎn)
恰好為線段
的中點(diǎn),若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山西省高三第一次四校聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
,離心率為
,過點(diǎn)
且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
(1) 求橢圓方程.
(2) 過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
,當(dāng)
面積最大時,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
過點(diǎn)
,且離心率為
,
為橢圓
的左頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知過點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
(。┤糁本
垂直于
軸,求
的大小;
(ⅱ)若直線
與
軸不垂直,是否存在直線
使得
為等腰三角形?如果存在,求出直線
的方程;如果不存在,請說明理由.
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