Question

11．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3），則2sinα+cosα=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{10}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• C． $-\frac{7\sqrt{10}}{10}$
• D． $-\frac{\sqrt{10}}{2}$

Answer 1

分析 由題意求出P到原點(diǎn)的距離，然后利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα、cosα的值，則答案可求．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3），而|OP|=$\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{10}$，
∴$sinα=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}，cosα=-\frac{\sqrt{10}}{10}$，
∴2sinα+cosα=$2×\frac{3\sqrt{10}}{10}-\frac{\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．