Question

如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面．

已知：β⊥α，γ⊥α，β∩γ＝a

求證：a⊥α

Answer 1

答案：
解析：

證明：設(shè)αβ＝AB，αγ＝CD 　　在平面β內(nèi)作L1⊥AB， 　　在平面γ內(nèi)作L1⊥CD， 　　∵α⊥β∴L1⊥α 　　同理L2⊥α 　　∴L1∥L2 　　∴L1∥β 　　∴L1∥a 　　∴a⊥α

提示：

利用線面垂直的性質(zhì)定理