設(shè)
、
分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時
且
,則不等式
的解集為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于定義域為D的函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b]⊆D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù):①
; ②f(x)=x3; ③f(x)=log2x+1
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合
是正整數(shù)
的一個排列
,函數(shù)
對于
,定義:
,
,稱
為
的滿意指數(shù).排列
為排列
的生成列.
(Ⅰ)當(dāng)
時,寫出排列
的生成列;
(Ⅱ)證明:若
和
為
中兩個不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對于
中的排列
,進(jìn)行如下操作:將排列
從左至右第一個滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項調(diào)至首項,其它各項順序不變,得到一個新的排列.證明:新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中正確的是:
①函數(shù)
的定義域是
;
②方程
有一個正實根,一個負(fù)實根,則
;
③
是第二象限角,
是第一象限角,則
>
;
④函數(shù)
,
恒過定點(3,-2);
⑤若
則
的值為2
⑥若定義在R上的函數(shù)
滿足:對任意
,則
為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A.恒為正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù)C.恒為0 D.可正可負(fù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知![]()
, 若
在區(qū)間
上的最大值為
, 最小值為
, 令
.(I) 求
的函數(shù)表達(dá)式;(II) 判斷
的單調(diào)性, 并求出
的最小值.
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