Question

函數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ），

【解析】

試題分析：（Ⅰ）可將角代入函數(shù)解析式直接計(jì)算。也可以先將函數(shù)化簡再代入角計(jì)算。（Ⅱ）化簡函數(shù)時(shí)余弦的二倍角公式有三個(gè)，分析可知應(yīng)用，然后按平方差公式展開可消去分母將其化簡，最后用化一公式將其繼續(xù)化簡為的形式。根據(jù)周期公式求周期，再將視為整體代入正弦函數(shù)對稱軸公式即可得其對稱軸方程。

試題解析：解：（Ⅰ）.          3分

（Ⅱ）由得.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030504514600582987/SYS201403050452496465431067_DA.files/image015.png">

                       5分

 

，                             7分

所以的最小正周期.                         9分

因?yàn)楹瘮?shù)的對稱軸為,            11分

又由,得,

所以的對稱軸的方程為.             13分

考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式等化簡三角函數(shù)，正弦函數(shù)的周期及對稱軸，考查整體思想及計(jì)算能力。