Question

【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成

績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段，，，，，進行分

組，已知測試分數(shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折

線圖如下：

（1）若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數(shù)；

（2）為分析學生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人，求所抽取的2名學生中，至少有1人為“體育良好”的概率；

（3）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為，，，且，，

，當三人的體育成績方差最小時，寫出，，的值（不要求證明）.

注：，其中.

Answer 1

【答案】（1）750人.

（2）.

（3）或.

【解析】試題分析：（1）由折線圖知，樣本中體育成績大于或等于70分的學生有30人，由此能求出該校高一年級學生中，“體育良好”的學生人數(shù)．
（2）設“至少有1人體育成績在[60，70）”為事件M，記體育成績在[60，70）的學生為A1，A2，體育成績在[80，90）的學生為B1，B2，B3，由此利用列舉法能求出在抽取的2名學生中，至少有1人體育成績在[60，70）的概率．
（3）由題意，能寫出數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時，a，b，c的值．

解答：

試題解析：

（1）體育成績大于或等于70分的學生有30人，1000人

（2）設“至少有1人體育良好”為事件，總共有10種組合，則.

（3）當數(shù)據(jù)的方差最小時, 或.