Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=-9，a₅+a₇=-2，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n=（　�。�

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：等差數(shù)列{a_n}中，由a₂=-9，a₅+a₇=-2，解得a₁=-11，d=2，Sn= -11n+

n(n-1)

2

×2=（n-6）²-36，由此能求出結(jié)果．

解答：解：等差數(shù)列{a_n}中，
∵a₂=-9，a₅+a₇=-2，
∴

a1+d=-9 a1+4d+a1+6d=-2

，
解得a₁=-11，d=2，
∴Sn= -11n+

n(n-1)

2

×2=n²-12n=（n-6）²-36，
∴當(dāng)n=6時(shí)S_n取最小值-36．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意配方法的合理運(yùn)用．