【題目】如圖1，直線
將矩形紙
分為兩個直角梯形
和
，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是
圖1 圖2
A.存在某一位置，使得
平面
B.存在某一位置，使得
平面
C.在翻折的過程中，
平面
恒成立
D.在翻折的過程中，
平面恒成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，有以下三個結(jié)論：
①函數(shù)恒有兩個零點(diǎn)，且兩個零點(diǎn)之積為
；
②函數(shù)的極值點(diǎn)不可能是；
③函數(shù)必有最小值.
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點(diǎn)
，過坐標(biāo)原點(diǎn)
作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于
，
兩點(diǎn).
（1）證明：當(dāng)
取得最小值時，橢圓的離心率為
.
（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，試求
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間上恰有3個零點(diǎn)，且
，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱
中，
，
，
，點(diǎn)
在
上.
（1）證明：
平面
；
（2）當(dāng)
為何值時，
平面
，并求出此時直線
與平面之間的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC邊上的一個動點(diǎn)，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為
則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與E有兩個交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．
若
，點(diǎn)K在橢圓E上，
、
分別為橢圓的兩個焦點(diǎn)，求
的范圍；
證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
若l過點(diǎn)
，射線OM與橢圓E交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時直線l斜率；若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)極值點(diǎn)的個數(shù)；
（2）設(shè)直線
為函數(shù)
的圖象上一點(diǎn)
處的切線，證明：在區(qū)間
上存在唯一的
，使得直線與曲線
相切.
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