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如果(x2-
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值為（　　）
A．15B．-15C．21D．-21
∵開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n
令2n=64
解得n=6
∴(x2-
1
x
)n=(x2-
1
x
)6
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）rC6rx12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值為C64=15
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果(x2-
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值為（　　）
A、15B、-15
C、21D、-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果(
3x2
+
1
x
)n的展開式中，第三項(xiàng)含x2，則自然數(shù)n為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果(
3x2
+
1
x
)n的展開式中，第三項(xiàng)含x2，則自然數(shù)n為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：解答題

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）對(duì)函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+
1
x
)n+(
1
x2
+x)n（n是正整數(shù)）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

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