Question

一個(gè)口袋有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1、2、3、4、5，從中同時(shí)取出3個(gè)，以ξ表示取出球編號(hào)的最小號(hào)碼，
求：
（1）ξ的分布列．
（2）取出球編號(hào)最小的號(hào)碼小于等于2的概率．

Answer 1

（1）因?yàn)橥瑫r(shí)取出3個(gè)球，ξ表示取出球的最小號(hào)碼，所以ξ的取值為1，2，3．
當(dāng)ξ=1時(shí)，其他兩球可在余下的4個(gè)球中任意選取，因此其概率為

C 24

C 35

=

3

5

；
當(dāng)ξ=2時(shí)，其他兩球的編號(hào)在3、4、5中選取，因此其概率為

C 23

C 35

=

3

10

；
當(dāng)ξ=3時(shí)，其只可能為3，4，5一種情況，其概率為

1

10

．
所以ξ的分布列為：

ξ	1	2	3
P	3 5	3 10	1 10

（2）由題意所求概率P=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

3

5

+

3

10

=

9

10

．