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函數(shù)f(x)對任意x∈R都有.

（1）求和(n∈N*)的值；

（2）數(shù)列{an}滿足：，求an；

（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。

 

（1），；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由于函數(shù)f(x)對任意x∈R都有，則令可求的；

再令求出；（2）利用倒序相加結(jié)合（1）的結(jié)論可求出；（3）由

及第（2）問的結(jié)論求出，用放縮法變形（），

用裂項(xiàng)相消法求，再與 比較大小.

（1）令=2，則；令得，（4分）

（2）由，

兩式相加得：，∴，（8分）

（3），(n≥2)

∴.（12分）

考點(diǎn)：倒序相加、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則、、的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

 

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若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù) 的模為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則的最大值是 ，

此時(shí)a+b+c= .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

非零向量與滿足且，則⊿ABC為( )

A.三邊均不等的三角形 B.直角三角形

C.等邊三角形 D.等腰非等邊三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè),是純虛數(shù)，其中是虛數(shù)單位,則________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三第二學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a>0）的最大值為14，則a=

 

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同步練習(xí)冊答案