Question

【題目】一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?/span>

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
數(shù)學(xué)(x分)	89	91	93	95	97
物理(y分)	87	89	89	92	93

（1）要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率；

（2）請(qǐng)?jiān)谒�給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的散點(diǎn)圖，并求這些數(shù)據(jù)線(xiàn)性回歸方程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）作圖見(jiàn)解析，．

【解析】

（1）用列舉法可得從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況和其中至少有一人物理成績(jī)高于90分的情況包含的事件數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

（2）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖；根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程．

解：（1）從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為：，，，，，，，，，，共10種情況，

其中至少有一人物理成績(jī)高于90分的情況有：，，，，，，，共7種情況，

∴選中的學(xué)生的物理成績(jī)至少有一人的成績(jī)高于90分的概率；

（2）散點(diǎn)圖如圖所示

可求得，

，

，，

，，

故線(xiàn)性回歸方程是：．