已知函數(shù)
存在極值點.
(1)
求
的取值范圍；
(2)
過曲線
外的點
作曲線的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B.
(ⅰ)證明：
；
(ⅱ)請問
的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍.
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建莆田一中高三上學期第一學段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
）
（Ⅰ）若函數(shù)
存在極值點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北黃州區(qū)一中高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
）
（1）若函數(shù)
存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線y=
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期第一學段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)
，及函數(shù)
。
關(guān)于
的不等式
的解集為
，其中
為正常數(shù)。
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值時，函數(shù)
存在極值點，并求出極值點；
（3）若
，且
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三5月高考三輪模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
）
（1）若函數(shù)
存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線y=
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。
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