Question

16．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，則$2α-\frac{β}{3}$的取值范圍是（-$\frac{π}{6}$，π）．

Answer 1

分析 首先，確定2α與-$\frac{1}{3}$β的范圍，然后求解2α-$\frac{1}{3}$β的范圍．

解答 解：∵$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，
∴0＜2α＜π，-$\frac{π}{6}$＜-$\frac{1}{3}β$＜0
∴-$\frac{π}{6}$＜$2α-\frac{β}{3}$＜π，
故答案為（-$\frac{π}{6}$，π）．

點評 本題重點考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是靈活運用不等式的基本性質(zhì)求解．