Question

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-4|+|x+3|}$，則f（x）的圖象關(guān)于（　�。�

• A． x軸對稱
• B． y軸對稱
• C． 原點對稱
• D． 直線y=x對稱

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的定義域，再化簡f（x），根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)，得到答案．

解答 解：f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-4|+|x+3|}$，
其函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}，
∴f（x）=$\frac{1}{7}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$，
∴f（-x）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x）的圖象的關(guān)于y軸對稱，
故選：B．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷的函數(shù)的圖象的問題，屬于基礎(chǔ)題．