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已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－2|－m.

(1)當m＝5時，求f(x)>0的解集；

(2)若關于x的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范圍．


[解析]　(1)由題設知|x＋1|＋|x－2|>5，

解得原不等式的解集為(－∞，－2)∪(3，＋∞)．

(2)不等式f(x)≥2即|x＋1|＋|x－2|≥m＋2，

∵x∈R時，恒有|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，

不等式|x＋1|＋|x－2|≥m＋2的解集是R，

∴m＋2≤3，m的取值范圍是(－∞，1]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在半徑為的⊙O中，弦AB、CD相交于點P，PA＝PB＝2，PD＝1，則圓心O到弦CD的距離為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線C1：ρ＝2sinθ，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)化C1為直角坐標方程，化C2為普通方程；

(2)若M為曲線C2與x軸的交點，N為曲線C1上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－3|.

(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)若對任意x∈R，f(x)≥a2－3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1，證明：

(1)ab＋bc＋ac≤；

(2)＋＋≥1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設t＝a＋2b，S＝a＋b2＋1，則下列關于t和S的大小關系中正確的是(　　)

A．t>S                                                          B．t≥S

C．t<S                                                          D．t≤S

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題：“在等差數(shù)列{an}中，若4a2＋a10＋a(　)＝24，則S11為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內(nèi)的數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


國家法定工作日內(nèi)，每周工作時間滿工作量為40h，每小時工資8元；如因需要加班，則每小時工資為10元．某人在一周內(nèi)工作時間為xh，但他須交納個人住房公積金、失業(yè)險(這兩項費用為每周總收入的10%)．試分析算法步驟并畫出其凈得工資y元的算法的流程圖．(注：滿工作量外的工作時間為加班)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則1＝2

B．若z1＝2，則1＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·1＝z2·2

D．若|z1|＝|z2|，則z＝z

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