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【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.

（1）計算當天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）估計該天食堂利潤不少于760元的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2)0.65.

【解析】試題分析：

(1)利用中點近似頻率分布直方圖的數(shù)值計算可得平均數(shù)為75.5；讀取頻率分布直方圖可得眾數(shù)為75；中位數(shù)為75.

(2)由題意可得利潤函數(shù)為： 結合頻率分布直方圖計算可得食堂利潤不少于760元的概率是0.65.

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖知，

所以平均數(shù)為75.5；眾數(shù)為75；中位數(shù)為75.

（2）一斤米粉的售價是元.

當時， .

當時， .

故

設利潤不少于760元為事件，

利潤不少于760元時，即.

解得，即.

由直方圖可知，當時，

.

故該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；

      <span id="udk4a"></span><center id="udk4a"></center>
        甲套設備
        乙套設備
        合計
        合格品
        不合格品
        合計
        		，求的期望.
        附：
        P(K2≥k0)
        0.15
        0.10
        0.050
        0.025
        0.010
        k0
        2.072
        2.706
        3.841
        5.024
        6.635
        .
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】如圖，正四棱錐S－ABCD中，SA＝AB＝2，E，F，G分別為BC，SC，CD的中點．設P為線段FG上任意一點．
        (1)求證：EP⊥AC；
        (2)當P為線段FG的中點時，求直線BP與平面EFG所成角的余弦值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1B＝B1A＝AB＝BC，∠B1BC＝90°，D為AC的中點，AB⊥B1D.
        (1)求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
        (2)在線段CC1(不含端點)上，是否存在點E，使得二面角E－B1D－B的余弦值為－？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知函數(shù)，且.
        （Ⅰ）若，過原點作曲線的切線，求直線的方程； 
        （Ⅱ）若有個零點，求實數(shù)的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】直角三角形中，是的中點，是線段上一個動點，且，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面．
        （1）當時，證明：平面；
        （2）是否存在，使得與平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知函數(shù)，則下列結論正確的是(　　)
        A. 導函數(shù)為
        B. 函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱
        C. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)
        D. 函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝3cos 2x的圖象向右平移個單位長度得到
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】如圖所示，正三角形的邊長為2， 分別在三邊和上， 為的中點， ．
        （Ⅰ）當時，求的大��；
        （Ⅱ）求的面積的最小值及使得取最小值時的值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        【題目】已知直線： 與圓相交的弦長等于橢圓： （）的焦距長．
        （1）求橢圓的方程；
        （2）已知為原點，橢圓與拋物線（）交于、兩點，點為橢圓上一動點，若直線、與軸分別交于、兩點，求證： 為定值．
        

			
        

			
        
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