Question

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么f（x+1）＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�

• A、（-1，2）
• B、（1，4）
• C、[2，+∞）
• D、[4，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于f（3）=1，利用函數(shù)的單調(diào)性直接將f（x+1）＜1轉(zhuǎn)化為x+1＜3，解出它的解集，再求其補(bǔ)集即可

解答： 解：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)
故f（x+1）＜1可變?yōu)閒（x+1）＜f（3）
由于函數(shù)是增函數(shù)，故有x+1＜3，解得x＜2
故f（x+1）＜1的解集的補(bǔ)集是[2，+∞）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式及補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基本題，較易