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若曲線y＝xα＋1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則α＝________.


2

[解析]　y′＝αxα－1，y′|x＝1＝α，則切線方程為

y－2＝α(x－1)，切線方程過原點(diǎn)，

則0－2＝α(0－1)，∴α＝2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果函數(shù)f(x)＝x4－x2，那么f ′(i)＝(　　)

A．－2i                                                          B．2i

C．6i                                                            D．－6i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線y＝x4＋ax2＋1在點(diǎn)(－1，a＋2)處切線的斜率為8，則a＝(　　)

A．9                                                             B．6

C．－9                                                          D．－6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f0(x)＝cosx，f1(x)＝f ′0(x)，f2(x)＝f ′1(x)，f3(x)＝f ′2(x)，…，fn＋1(x)＝f ′n(x)，n∈N＋，則f2 014(x)＝(　　)

A．sinx　　　　　　　                                  B．－sinx

C．cosx　　　                                              D．－cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(1)y＝sinxcosx

(2)y＝x2ex

(3)y＝(＋1)(－1)

(4)y＝sin(1－2cos2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若<α<2π，則直線＋＝1必不經(jīng)過(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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