Question

20．已知關(guān)于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$解集為（4，b），則ab=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由不等式與方程的關(guān)系可知$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4}=4a+\frac{3}{2}}\\{\sqrt=ab+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：∵$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$解集為（4，b），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4}=4a+\frac{3}{2}}\\{\sqrt=ab+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得，a=$\frac{1}{8}$，b=36，
故ab=$\frac{1}{8}$×36=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式與方程的關(guān)系應(yīng)用．