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求曲線y=2x2+4xx=1處的切線方程.?

      

思路分析:函數在x=1處切線的斜率就是函數在該點的導數值,因此只要求函數在x=1處的導數值即可.?

       解法一:∵Δy=[2(1+Δx)2+4(1+Δx)]-(2×12+4×1)=2(Δx)2+8Δx,?

       ∴?

       ∴.?

       由點斜式得所求切線的方程為y-6=8(x-1),即8x-y-2=0.?

       解法二:∵Δy=[2(xx)2+4(xx)]-(2x2+4x),?

       ∴=2Δx+4x+4.?

       y′==4x+4,y′|x=1=8.?

       所求切線方程為8x-y-2=0.?

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