Question

若A、B、C三點共線，O是這條直線外一點，且滿足m

OA

-2

OB

+

OC

=

0

，若

BA

=λ

AC

，則λ的值為（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、-

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：利用向量的運算和平面向量基本定理即可得出．

解答： 解：∵

BA

=λ

AC

，∴

OA

-

OB

=λ

OC

-λ

OA

，化為

OB

=(1+λ)

OA

-λ

OC

．
由滿足m

OA

-2

OB

+

OC

=

0

，化為

OB

=

m

2

OA

+

1

2

OC

．
∵A、B、C三點共線，O是這條直線外一點，∴

OA

與

OC

不共線，
∴

1+λ= m 2 -λ= 1 2

，解得λ=-

1

2

．
故選：A．

點評：本題考查了向量的運算和平面向量基本定理，屬于基礎題．