科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
B（文）設
是定義在
上的偶函數(shù)，當
時，
222233．
（1）若在
上為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線
上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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設
（1）若
且對任意實數(shù)
均有
成立，求
的表達式；
（2）在（1）條件下，當
是單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍。
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（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
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（本小題滿分12分）
設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，對于任意的
當
時，都
有
（1）若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性，并用定義證明。
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（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為
.
（I）求函數(shù)
的表達式。
（II）若
，求
的值.
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(本題12分)如圖，已知底角
的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為
cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=
，試寫出左邊部分的面積
與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象.
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（本題滿分10分）
設函數(shù)
。
（1）將f(x)寫成分段函數(shù)，在給定坐標系中作出函數(shù)
的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數(shù)y= f（x）的最小值。
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論函數(shù)
的奇偶性，并說明理由．
是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且
，求
的取值范圍。