Question

11．當(dāng)-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）有（　�。�

• A． 最大值1，最小值-1
• B． 最大值1，最小值-$\frac{1}{2}$
• C． 最大值2，最小值-2
• D． 最大值2，最小值-1

Answer 1

分析 根據(jù)x的范圍得出x+$\frac{π}{3}$的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得出f（x）的最值．

解答 解：當(dāng)-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$時(shí)，-$\frac{π}{6}$≤x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{5π}{6}$，
∴當(dāng)x+$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{6}$時(shí)，f（x）取得最小值2sin（-$\frac{π}{6}$）=-1，
當(dāng)x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（x）取得最大值2sin$\frac{π}{2}$=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．