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【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，對任意的，存在，使得成立，試確定實數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1）當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，無遞減區(qū)間；當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；（2）.

【解析】

（1）求得的導(dǎo)函數(shù)，對分成和兩種情況，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）將問題轉(zhuǎn)化為，利用導(dǎo)數(shù)求得的最小值，結(jié)合（1）對分成三種情況進(jìn)行分類討論，求得的最小值.從而確定的取值范圍.

（1）由，得.當(dāng)時，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，沒有減區(qū)間.當(dāng)時，由，解得；由，解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.綜上所述，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，無遞減區(qū)間；當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.

（2）當(dāng)時，對任意，存在，使得成立，只需成立.

由，得.令，則.所以當(dāng)時，，當(dāng)時，.所以在上遞減，在上遞增，且，所以.所以，即在上遞增，所以在上遞增，所以.

由（1）知，當(dāng)時，在上遞增，在上遞減，

①當(dāng)即時，在上遞減，；

②當(dāng)即時，在上遞增，在上遞減，，由，

當(dāng)時，，此時，

③當(dāng)即時，在上遞增，，

所以當(dāng)時，，

由，得

當(dāng)時，，

由，得．

．綜上，所求實數(shù)m的取值范圍是．

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（l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實數(shù)的值.

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：，經(jīng)過點，傾斜角為的直線l與曲線C交于A，B兩點

（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值。

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