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若關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），則x1+x2+
2a
x1x2
的取值范圍是（　�。�
A、（0，2
2
]
B、（0，2
3
]
C、[2
3
，+∞）
D、[2
6
，+∞）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法，求出不等式的解，利用基本不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x2-3ax+2a2=（x-a）（x-2a），
∴不等式x2-3ax+2a2＜0（a＞0）的解為a＜x＜2a，
即x1=a，x2=2a，
則x1+x2+
2a
x1x2
=3a+
2a
2a2
=3a+
1
a
≥2
3a•
1
a
=2
3
，
當(dāng)且僅當(dāng)3a=
1
a
，即a=
3
3
時(shí)，取等號(hào)，
即x1+x2+
2a
x1x2
的取值范圍是[2
3
，+∞），
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用以及一元二次不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD，其中頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是（2，0）、（2，4），點(diǎn)P（x，y）在正方形內(nèi)部（包括邊界）上運(yùn)動(dòng)，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、10B、8C、12D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+a）5展開(kāi)式中x3的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-∞，2]單調(diào)遞減，且2a+b≤5，則
b+1
a+2
的取值范圍為（　�。�
A、（
6
7
，1）
B、[
6
7
，
4
3
）
C、[
6
7
，1]
D、（
6
7
，
4
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：|x-1|≤2，命題q：
x-2
3-x
＞0，則p是q成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x，若f（x+1）+f（y+1）≤f（x）+f（y）≤0，則點(diǎn)P（x，y）所形成的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
4π
3
+
3
2
B、
4π
3
-
3
2
C、
2π
3
+
3
2
D、
2π
3
-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=4n-2，n∈N*如果執(zhí)行如圖所示程序框圖，那么輸出的S為（　�。�
A、12B、14C、72D、98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-lnx，a∈R+．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最小值為1，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案