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過拋物線y2=4x（p＞0）的焦點作兩條互相垂直的弦AB、CD，則
1
|AB|
+
1
|CD|
=（　�。�
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系,拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出兩直線的傾斜角，利用焦點弦的弦長公式分別表示出|AB|，|CD|即可求得答案．
解答： 解：拋物線y2=4x，可知2p=4，
設(shè)直線l1的傾斜角為θ，則l2的傾斜角為
π
2
-θ，
過焦點的弦，|AB|=
2p
sin2θ
，|CD|=
2p
sin2(
π
2
-θ)
=
2p
cos2θ

∴
1
|AB|
+
1
|CD|
=
sin2θ
2p
+
cos2θ
2p
=
1
2p
=
1
4
，
故選D．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．對于過焦點的弦，能熟練掌握相關(guān)的結(jié)論，解決問題事半功倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組角中終邊相同的角是（　�。�
A、
Kπ
2
與kπ+
π
2
（k∈Z）
B、kπ±
π
3
與
kπ
3
（k∈Z）
C、（2k+1）π與（4k±π）（k∈Z）
D、kπ+
π
6
與2kπ±
π
6
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：任意x∈R，使x2+x+7＞0的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
kx2+kx+1
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B為（　�。�
A、{x|0≤x≤2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|-1≤x≤2}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作 AB的垂線，交AC的延長線于點 E，交AD的延長線于點F，過G作⊙O的切線，切點為H，求證：
（1）C，D，F(xiàn)，E四點共圓；
（2）GH2=GE•GF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且AB=a，PA=
2
a，
（1）求PC與平面ABCD所成的角；
（2）求AC與PD所成角的余弦值；
（3）求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則[-2，5]上函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O：x2+y2=64分別與x軸、y軸的正半軸交于點A、B，直線l：y=kx-k+2分別于x軸、y軸的正半軸交于點N、M．
（Ⅰ）求證：直線l恒過定點，并求出定點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證：直線l與圓O恒有兩個不同的交點；
（Ⅲ）求當(dāng)M、N恒在圓O內(nèi)部時，試求四邊形ABMN面積S的最大值及此時直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案