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（10分）已知函數(shù)，,

①判斷在上的單調性，并證明你的結論。

②如果在區(qū)間上有最大值3，求m的值。

解：①任取，設

      則

                 

                 

∵    ∴

又 ∴

∴ 即

故在上是增函數(shù)。

②由①可知，在上是增函數(shù)，

∴當時，有最大值

即，解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)?請說明理由;

    (3)已知,解關于不等式: .

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，判斷它的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫出，的表達式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對應的k，如果不是，請說明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省武漢市高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高二學科競賽（數(shù)學理） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)()

   (1) 判斷函數(shù)的單調性;

   (2) 是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值恰為? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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