Question

5．已知集合A={0，1，2}，B={x|ax²+（1-a）x-1=0}，若B?A，則a的取值集合是{-1，-$\frac{1}{2}$，0}．

Answer 1

分析 因式分解ax²+（1-a）x-1=（ax+1）（x-1），從而討論以確定集合B，從而解得．

解答 解：ax²+（1-a）x-1=（ax+1）（x-1）=0，
①當(dāng)a=0時(shí)，B={1}，則B?A，
②當(dāng)a=-1時(shí)，B={1}，則B?A，
③當(dāng)a≠0且a≠-1時(shí)，
B={1，-$\frac{1}{a}$}，則-$\frac{1}{a}$=0（舍）或-$\frac{1}{a}$=2，
解得，a=-$\frac{1}{2}$；
綜上所述，a的取值集合是{-1，-$\frac{1}{2}$，0}，
故答案為：{-1，-$\frac{1}{2}$，0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與應(yīng)用．