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11．向量$|\overrightarrow a|=8，|\overrightarrow b|=12$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最大值和最小值的和是24．

分析 利用幾何運(yùn)用得出當(dāng)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同方向時，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最大值，當(dāng)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$反方向時，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值即可得出答案．

解答 解：∵向量$|\overrightarrow a|=8，|\overrightarrow b|=12$，


∴當(dāng)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同方向時，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最大值為12+8=20，
當(dāng)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$反方向時，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值為12-8=4，
$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最大值和最小值的和是20+4=24
故答案為：24

點(diǎn)評 本題考察了向量的幾何運(yùn)算，分類討論的思想，屬于容易題，關(guān)鍵判斷最大值，最小值的情況．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知函數(shù)f（x+1）=3x+1，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=3-2xB．f（x）=2-3xC．f（x）=3x-2D．f（x）=3x

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2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位所得的圖象與f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位所得的圖象重合，則ω的最小值為4．

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19．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+1$的值域是[1，+∞）．

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16．如圖所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2a，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）判斷平面BCE與平面CDE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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3．如圖，已知直線PM∥QN，PM，QN分別與平面α交于M，N，直線PQ交平面α于A點(diǎn)．求證：M，N，A三點(diǎn)在同一條直線上．

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20．已知f（sinx）=cosx，求f（cosx）

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1．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為原點(diǎn)，在橢圓上存在一個點(diǎn)P使得△OFP為等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$

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