【題目】已知函數(shù)
，（其中
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當
，求
的值域．
【答案】（1）
（2）[-1，2]
【解析】試題分析：根據(jù)正弦型函數(shù)圖象特點，先分析出函數(shù)的振幅和周期，最低點為
,得
,周期
，則
，又函數(shù)圖象過
，代入得
，故
，又
，從而確定
，得到
，再求其單調(diào)增區(qū)間．
(2)分析
，結(jié)合正弦函數(shù)圖象，可知當
,即
時, 
取得最大值
；當
,即
時, 
取得最小值
,故
的值域為
．
試題解析：（1）依題意,由最低點為
,得
,又周期
,∴
．
由點
在圖象上,得
,
∴
， 
, 
．
∵
，∴
,∴
．
由
, 
，得
．
∴函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間是
．
(2) 
,∴
．
當
,即
時, 
取得最大值
；
當
,即
時, 
取得最小值
,故
的值域為
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：
很喜愛 | 喜愛 | 一般 | 不喜愛 |
2435 | 4567 | 3926 | 1072 |
電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應(yīng)當怎樣進行抽樣？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
上的點
關(guān)于點
的對稱點為
，記
的軌跡為
.
（1）求
的軌跡方程；
（2）設(shè)過點
的直線
與
交于
， 
兩點，試問：是否存在直線
，使以
為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過點M（0，1）的直線l交橢圓C： 
于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，當△ABF1周長最大時，直線l的方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知直線
.
（1）若直線
在
軸上的截距為-2，求實數(shù)
的值，并寫出直線
的截距式方程；
（2）若過點
且平行于直線
的直線
的方程為： 
，求實數(shù)
的值，并求出兩條平行直線
之間的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場經(jīng)銷一批進價為每件30元的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系：
x | 30 | 40 | 45 | 50 |
y | 60 | 30 | 15 | 0 |
在所給的坐標圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點，并確定y與x的一個函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）判斷函數(shù)
的奇偶性，并說明理由；
（3）若函數(shù)
，求函數(shù)
的零點.
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