已知函數(shù)
(1)若不等式
的解集為
求實數(shù)
的值
(2)在(1)的條件下
若
對一切實數(shù)
恒成立求實數(shù)
的
取值范圍
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狀元及第系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當(dāng)
時，
，若
.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）求證:是上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)在區(qū)間
上的值域.
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（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷f(x)在
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，
}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關(guān)系；
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已知定義域為
的函數(shù)
對任意實數(shù)
滿足
，且
.
（1）求
及
的值；
（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).
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已知函數(shù)
，（
且
）。
（1）設(shè)
，令
，試判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若
且
的定義域和值域都是，求
的最大值；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
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設(shè)
是定義在R上的兩個函數(shù)，
是R上任意兩個不等的實根，設(shè)
恒成立，且
為奇函數(shù)，判斷函數(shù)
的奇偶性并說明理由。
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（12分）已知函數(shù)
是定義在（–1，1）上的奇函數(shù)，且
.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)判斷函數(shù)f(x)在(–1,1)上的單調(diào)性并用定義證明；
(3)解關(guān)于x的不等式
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(本小題滿分13分)已知
是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)
時
；
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）畫出其大致圖像并指出其單調(diào)區(qū)間.
（3）若函數(shù)
-1有三個零點，求K的取值范圍；
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(2) 
時，
時，
，求
的取值范圍。