【題目】在10名學(xué)生中,男生有x名,現(xiàn)從10名學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng):①至少有1名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機(jī)事件,則x=( )
A.5B.6C.3或4D.5或6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形
中,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),將
沿
折起到
的位置,使二面角
是直二面角.
![]()
(1)證明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率為0.
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)
在區(qū)間
上沒(méi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
).
(1)當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)設(shè)
,當(dāng)
時(shí),若對(duì)任意
,存在
,使
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這個(gè)兩個(gè)平面平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列
中,
,且
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列,
.
(1)①求證:數(shù)列
為等差數(shù)列;
②求數(shù)列
通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c是
ABC中角A,B,C的對(duì)邊,S是
ABC的面積.若a2+c2=b2+ac,
(I)求角B ; (II)若b=2,S=
,判斷三角形形狀
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A.
,
為不共線向量,若
,則![]()
B. 若
,
為平面內(nèi)兩個(gè)不相等向量,則平面內(nèi)任意向量
都可以表示為![]()
C. 若
,
,則
與
不一定共線
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線
:
恒過(guò)定點(diǎn)
,圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
和點(diǎn)
,且圓心在直線
上.
(1)求定點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)求圓
的方程;
(3)已知點(diǎn)
為圓
直徑的一個(gè)端點(diǎn),若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)
,問(wèn):在
軸上是否存在一點(diǎn)
,使得
為直角三角形,若存在,求出
的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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