Question

已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）點(diǎn)在雙曲線上，滿足，求的大�。�

Answer 1

（1），，；（2）

解析試題分析：（1）將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，所以，焦點(diǎn)，離心率為，漸近線方程為；（2）在中，=10，又知道另外兩邊、的關(guān)系：，求，可想到余弦定理，利用余弦定理，又想到雙曲線的定義，所以繼續(xù)變形為=0，所以=.
試題解析：（1）雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，所以，∴焦點(diǎn)為，離心率為，漸近線方程為；
（2）因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以，在中，=
=0，∴=.
考點(diǎn)：1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；2、雙曲線的定義；3、余弦定理.