Question

【題目】《張丘建算經(jīng)》是中國古代的著名數(shù)學著作，該書表明：至遲于公元5世紀，中國已經(jīng)系統(tǒng)掌握等差數(shù)列的相關理論，該書上卷22題又“女工善織問題”：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月曰織九匹三丈，問日益幾何？”，大概意思是：有一個女工人善于織布，每天織布的尺數(shù)越來越多且成等差數(shù)列，第一天知5尺，30天共織九匹三丈，問每天增加的織布數(shù)目是多少寸？答案是__________寸．（注：當時一匹為四丈，一丈為十尺，一尺為十寸，結果四舍五入精確到寸）

Answer 1

【答案】6

【解析】

根據(jù)題意，設每天織布的量組成了等差數(shù)列，設公差為（尺，由等差數(shù)列的前項和公式計算可得的值，換算單位即可得答案．

解：根據(jù)題意，每天的織布量組成了等差數(shù)列，設公差為（尺，

又由第一天織5尺，30天共織九匹三丈，即（尺，（尺，

即，解可得尺寸；

故答案為：6．