Question

已知， (其中)，函數(shù)，若直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
(Ⅰ)試求的值；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

解析試題分析：(Ⅰ)利用倍角公式和兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)解析式，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸求；(Ⅱ)根據(jù)圖像平移得到的解析式，再利用的增區(qū)間求解.
試題解析：(Ⅰ)


.            2分
因?yàn)橹本�(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，所以，
所以．所以．          4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/f/dnhle1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以，所以.                 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，得，
所以.       8分
由，得，         10分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．            12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；3.余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；4.圖像平移.