Question

寫出下列數(shù)列的通項公式:

(1)-3,0,3,6,9，…；

(2)3，5，9，17，33，…；

(3)4，-4，4,-4，4，…；

(4)1，0，1，0，1，….

Answer 1

解：(1)后一項均等于前一項加上3，那以第n項就是第一項加上（n-1）個3.

∴a_n=-3+(n-1)·3=3n-6.

(2)每一項都可視為2的多少次冪加上1的形成，即a_n=2ⁿ+1.

(3)數(shù)列中的每項的絕對值均等于4，只是每次的符號正負相間，這樣的問題可以用（-1）的多少次冪進行調(diào)整，∴a_n=(-1)^n-1·4.

(4)原數(shù)列可變形為+，-，+，-，…，故其通項公式可寫為a_n=或或a_n=||或a_n=