Question

【題目】在上海自貿(mào)區(qū)的利好刺激下，公司開(kāi)拓國(guó)際市場(chǎng)，基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2014年1月以來(lái)的第個(gè)月（2014年1月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷(xiāo)量、出口量和銷(xiāo)售總量（銷(xiāo)售總量=內(nèi)銷(xiāo)量+出口量）分別為、和（單位：萬(wàn)件），依據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷(xiāo)趨勢(shì)：，（其中，為常數(shù)，），已知萬(wàn)件，萬(wàn)件，萬(wàn)件.

（1）求，的值，并寫(xiě)出與滿(mǎn)足的關(guān)系式；

（2）證明：逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；

Answer 1

【答案】（1），（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

試題（1）依題意：，將n取1，2，構(gòu)建方程組，即可求得a，b的值，從而可得與滿(mǎn)足的關(guān)系式；（2）先證明，于是，再用作差法證明，從而可得結(jié)論；

試題解析：（1）依題意：，

∴，∴……………① 又，

∴……………② 解①②得

從而

（2）由于．但，否則可推得矛盾．故，于是．又，

所以從而．