Question

【題目】己知 ，，且函數(shù)的圖像上的任意兩條對(duì)稱軸之間的距離的最小值是.

（1）求的值：

（2）將函數(shù)的圖像向右平移單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時(shí)的的值.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）此時(shí)，此時(shí)

【解析】

（1）由條件利用兩角和差的正弦公式化簡(jiǎn)f（x）的解析式，由周期求出ω，由f（0）＝0求出的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（）的值．

（2）由條件利用函數(shù)y＝Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得g（x）在x∈[]上的最值．

（1）f（x）＝sin（ωx+）+cos（ωx+）＝，故，求得ω＝2．

再根據(jù) ，可得＝﹣，

故．

（2）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g（x）＝的圖象.

∵x∈[]，∴，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，g（x）取得最大值為；

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，g（x）取得最小值為0．