Question

下列各組不等式中，同解的一組是（　�。�

• A、

  x2

  ＞0與x＞0
• B、

  (x-1)(x+2)

  x-1

  ＜0與x+2＜0
• C、log 

  1

  2

  （3x+2）＞0與3x+2＜1
• D、

  x-2 x-1

  ≤1與|

  x-2

  x-1

  |≤1

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由不等式的同解變形，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．

解答： 解：選項(xiàng)A，

x2

＞0可化為|x|＞0，顯然與x＞0不是同解，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，解不等式

(x-1)(x+2)

x-1

＜0可得{x|x＜-2}，而x+2＜0的解集為{x|x＜-2}，故正確；
選項(xiàng)C，log 

1

2

（3x+2）＞0等價(jià)于0＜3x+2＜1，解得-

2

3

＜x＜-

1

3

與3x+2＜1不同解，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，

x-2 x-1

≤1需保證

x-2

x-1

≥0，而|

x-2

x-1

|≤1則無需此限制，故不同解，錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評：本題考查不等式的同解變形，涉及分式不等式和對數(shù)不等式，屬基礎(chǔ)題．