Question

【題目】為了了解學生的學習情況，一次測試中，科任老師從本班中抽取了n個學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績均在內(nèi)）進行統(tǒng)計分析.按照，，，，，的分組作出頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.

頻數(shù)分布表
	x
	4
	10
	12
	8
	4

（1）求n，a，x的值；

（2）在選取的樣本中，從低于60分的學生中隨機抽取兩名學生，試問這兩名學生在同一組的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1），，；（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)和頻率的關系，求出樣本總數(shù)，求出的頻率，即可求出，再由樣本和為，求出；

（2）兩組中的學生人數(shù)分別為2，4，將6人按組編號，列出從6人中抽取2人的所有基本事件，確定滿足條件的基本事件的個數(shù)，由古典概型的概率公式，即可求解.

解：（1）由題意知，樣本容量，

，

又，解得.

（2）由頻數(shù)分布表可知

兩組中的學生人數(shù)分別為2，4，

將組中的學生標記為A，B，

組中的學生標記為a，b，c，d.

在這兩組中的學生中隨機抽2名學生有如下情形：

，，，，，，

，，，，，，

，，共有15個基本事件.

其中兩名學生在同一組的情形：，，，

，，，，共有7個基本事件.

即這兩名學生在同一組的概率為.