Question

8．已知a，b，c都是正整數，a+b+c=6，則a=1的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 針對正整數a從1開始，逐個求解直到找出所有的情況，再數出符合條件的，由古典概型的公式可得．

解答 解：由題意，當a=1時，b+c=5，b=1，c=4；b=2，c=3；b=3，c=2；b=4，c=1；
當a=2時，b+c=4，b=1，c=3；b=2，c=2；b=3，c=1；
當a=3時，b+c=3，b=1，c=2；b=2，c=1；
當a=4時，b+c=2，b=1，c=1；
總共10種情況，a=1時，4種情況，
所以a=1的概率為$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
故選：B．

點評 本題為古典概型的求解，列舉出基本事件是解決問題的關鍵，屬基礎題．