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14．$\frac{tan45°-cot15°}{tan45°+cot15°}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 將余切化成正切，利用兩角差的正切函數(shù)公式計算．

解答 解：$\frac{tan45°-cot15°}{tan45°+cot15°}$=$\frac{tan45°-tan75°}{1+tan45°tan75°}$=tan（45°-75°）=-tan30°=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡，兩角和差的正切公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．口袋中有9個白球和10個黑球，一次取出5個球，在取出的5個球都是同一顏色的條件下，求它們都是黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設有白球與黑球各4個，從中任取4個放入甲盒，余下的4個放入乙盒，然后分別在兩盒中各任取1個球，顏色正好相同，試問放入甲盒的4個球中有幾個白球的概率最大？并求出此概率值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=（-1）n•an-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，n∈N*，則S1+S2+…+S10=-$\frac{511}{768}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的第1項、第2項和 第7項恰好成等比數(shù)列，且這3項的和為93，求等差數(shù)列{an}的首項和公差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx-cosx）+asin2x的一個零點是$\frac{π}{12}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）令x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，求此時f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}y≤1}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，若有無窮多個實數(shù)對（x，y），使得目標函數(shù)z=mx+y取得最大值，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則x=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD且2AB=CD，PD=PA，點H為線段AD的中點，若$PH=1，AD=\sqrt{2}$，PB與平面ABCD所成角的大小為45°．
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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