Question

1．在直角坐標系中，一動點從點A（1，0）出發(fā)，沿單位圓（圓心在坐標原點半徑為1的圓）圓周按逆時針方向運動$\frac{2}{3}$π弧長，到達點B，則點B的坐標為（　�。�

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• B． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 作出單位圓，過B作BM⊥x軸，交x軸于點M，結合單位圓能求出B點坐標．

解答 解：如圖，作出單位圓，
由題意，$∠AOB=\frac{2π}{3}$，OB=1，
過B作BM⊥x軸，交x軸于點M，則$∠MOB=\frac{π}{3}$，
∴|OM|=$\frac{1}{2}OB=\frac{1}{2}$，MB=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故選：A．

點評 本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要注意單位圓的性質的合理運用．