已知橢圓
的離心率
．直線x=t（t＞0）與曲線E交于不同的兩點
，
，以線段
為直徑作圓
，圓心為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若圓
與y軸相交于不同的兩點A，B，求△ABC的面積的最大值．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省高二上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
（1）求
;
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北宜昌市高一上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
我們處在一個有聲世界里,不同場合,人們對聲音的音量會有不同要求．音量大小的單位是分貝
,對于一個強度為
的聲波，其音量的大小
可由如下公式計算：
(其中
是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度)，設
的聲音強度為
，
的聲音強度為
，則
是的
A．
倍 B．
倍 C．
倍 D．
倍
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北衡水冀州中學高二上期中文科數(shù)學B卷（解析版） 題型：解答題
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
，
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績是40～50分及90～100分的學生中選兩人，記他們的成績?yōu)閤，y，求滿足“
”的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆四川省巴中市普通高中高三10月零診考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）= 
．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當f（x）的最大值大于1-
時，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（滿分13分）設函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程是
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）證明：函數(shù)
的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線
上任意一點的切線與直線
和直線
所圍成的三角形的面積是定值，并求出這個定值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北荊州中學高一上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是偶函數(shù)，
是奇函數(shù)，且
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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的值域為 ．
，
，且
，則銳角
為（ ）
B．
C．
D．