【題目】小趙和小王約定在早上
至
之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時間內(nèi)，共有
班公交車到達該站，到站的時間分別為
，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________．
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【題目】設(shè)函數(shù)
是定義在
上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：（1）對正數(shù)
，都有
；（2）當
時，
；（3）
；
（1）求
和
的值；
（2）如果不等式
成立，求
的取值范圍；
（3）如果存在正數(shù)
，使不等式
有解，求正數(shù)的取值范圍.
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【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。
（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中
（
）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為
分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：
（1）當在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．
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【題目】在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入 | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
對變量
與
進行相關(guān)性檢驗，得知與 之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求關(guān)于的線性回歸方程；
（2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
經(jīng)過點
，其傾斜角為
，以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設(shè)曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；
（2）設(shè)
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）函數(shù)
的圖象能否與
軸相切?若能，求出實數(shù)
，若不能，請說明理由；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的圖形中，每個三角形上各有一個數(shù)字，若六個三角形上的數(shù)字之和為
，則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個三角形上的數(shù)字之和為
，現(xiàn)從
、
、
、
、
中任取兩個數(shù)字標在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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