科目： 來(lái)源：2013年希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽高一A卷（解析版） 題型：填空題
已知集合
(不必相異)的并集
,且
,則滿(mǎn)足條件的有序三元組
的個(gè)數(shù)是 個(gè).
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科目： 來(lái)源：2013年希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽高一A卷（解析版） 題型：解答題
已知集合
,
（1）若
,求實(shí)數(shù)a的值;
（2）若
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)
滿(mǎn)足:①
;②
.
(1)求
的解析式;
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目： 來(lái)源：2013年希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽高一A卷（解析版） 題型：解答題
如圖,在
中,
,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且滿(mǎn)足:
,以A為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑作圓交AB于D,交AE于F.若
,求
的值.
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科目： 來(lái)源：2013年希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽高一A卷（解析版） 題型：解答題
數(shù)列
滿(mǎn)足
,且
.
（1）求
（2）是否存在實(shí)數(shù)t,使得
,且{
}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說(shuō)明理由.
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科目： 來(lái)源：2013年浙江省數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
}，
且
,則實(shí)數(shù)
取值范圍為（ �。�
A. 
B. 
C. 或
D. 
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科目： 來(lái)源：2013年浙江省數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題
若
則
是
的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目： 來(lái)源：2013年浙江省數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列{
}：
且第一項(xiàng)至第八項(xiàng)的幾何平均數(shù)為9，則第三項(xiàng)是（ �。�
A. 
B.
C. 
D. 
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滿(mǎn)足: 
,且
,則
分別是方程
和
的根,則