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四棱錐的底面是邊長為的正方形，側棱長都等于，則經過該棱錐五個頂點的球面面積為__________.

在數列中，，等于除以3的余數，則的前89項的和等于________.

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積.

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.

（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？

（Ⅱ）4名成員隨機分成兩組，每組2人，一組負責收集成績，另一組負責數據處理。求學生甲分到負責收集成績組，學生乙分到負責數據處理組的概率。

附：

如圖，直三棱柱中，，，D是AC的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求幾何體的體積.

已知函數，曲線在處的切線過點.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）當時，求的取值范圍.

已知動圓C經過點，且在x軸上截得弦長為2，記該圓圓心的軌跡為E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）過點的直線m交曲線E于A，B兩點，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線交于點C，當△ABC的面積為時，求直線m的方程.

如圖所示，AC為的直徑，D為的中點，E為BC的中點.

（Ⅰ）求證：AB∥DE；

（Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.

已知直線（t為參數）經過橢圓（為參數）的左焦點F.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

已知，R

（Ⅰ）當時，解不等式；

（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范圍.